В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен 135 в степени °. Найдите меньшую боковую сторону.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035133

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035133

В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен $135^{\circ}$ . Найдите меньшую боковую сторону.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Разница оснований:

$$$8-3=5$$$ .

Наклонная боковая сторона образует с продолжением основания угол, смежный с $135^\circ$ , то есть $45^\circ$ . При угле $45^\circ$ высота (она же меньшая боковая сторона, перпендикулярная основаниям) равна горизонтальной проекции — разности оснований:

$$$h=5.$$$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)