ID: 00035127
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 540, сторона $BC=30$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=30$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AD\cdot CD\ \Rightarrow\ 540=30\cdot CD\ \Rightarrow\ CD=18$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{18}{30}=0{,}6.$$