ID: 00035126
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^{\circ}$, $AB=56$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
Источник: ФИПИ
Внешние углы при $A$ и $C$ равны $150^\circ$, значит внутренние равны $30^\circ$ каждый, треугольник равнобедренный: $BC=AB=56$. Биссектриса $BK$ из вершины между равными сторонами совпадает с высотой:
$$BK=AB\cdot\sin30^\circ=56\cdot0{,}5=28.$$