В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 20, AC равно 2 корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035125

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035125

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=20$$ , $AC=2\sqrt{51}$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=20$$ — гипотенуза, $AC=2\sqrt{51}$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ . Найдём второй катет по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{400-4\cdot51}=\sqrt{400-204}=\sqrt{196}=14$ .

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{14}{20}=0{,}7.$

0,7

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)