Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035124

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035124

Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

$$S=\dfrac12\cdot a\cdot b\ \Rightarrow\ 270=\dfrac12\cdot15\cdot b\ \Rightarrow\ b=\dfrac{540}{15}=36$$.

Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:

$$c=\sqrt{15^2+36^2}=\sqrt{225+1296}=\sqrt{1521}=39.$$

Ответ

39
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)