ID: 00035124
Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:
$$S=\dfrac12\cdot a\cdot b\ \Rightarrow\ 270=\dfrac12\cdot15\cdot b\ \Rightarrow\ b=\dfrac{540}{15}=36$$.
Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:
$$c=\sqrt{15^2+36^2}=\sqrt{225+1296}=\sqrt{1521}=39.$$