В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 26, AC равно 20. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035122

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035122

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=26$$ , $$AC=20$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=26$$ , основание $$AC=20$$ . Высота к основанию делит его пополам: половина основания $$10$$ .

Высоту находим по теореме Пифагора:

$h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$ .

Площадь:

$S=\dfrac12\cdot20\cdot24=240.$

240

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)