ID: 00035118
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Источник: ФИПИ
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$$.
Средняя линия, параллельная стороне, равна её половине. Наибольшая средняя линия соответствует наибольшей стороне — гипотенузе:
$$\dfrac{26}{2}=13.$$