Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035116

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00035116

В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $38^{\circ}$, а величина дуги $BM$ равна $42^{\circ}$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме двух дуг, на которые опираются вертикальные углы при пересечении, — в данном случае дуг $AK$ и $BM$:

$$\angle=\dfrac{\smile AK+\smile BM}{2}=\dfrac{38^\circ+42^\circ}{2}=\dfrac{80^\circ}{2}=40^\circ.$$

Ответ

40
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)