ID: 00035116
В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $38^{\circ}$, а величина дуги $BM$ равна $42^{\circ}$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме двух дуг, на которые опираются вертикальные углы при пересечении, — в данном случае дуг $AK$ и $BM$:
$$\angle=\dfrac{\smile AK+\smile BM}{2}=\dfrac{38^\circ+42^\circ}{2}=\dfrac{80^\circ}{2}=40^\circ.$$