ID: 00035112
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=75$, $\cos A=\dfrac{24}{25}$. Найдите длину стороны $BC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=75$ — гипотенуза, $\cos A=\dfrac{24}{25}$. Катет $AC$, прилежащий к углу $A$:
$$AC=AB\cdot\cos A=75\cdot\dfrac{24}{25}=3\cdot24=72$$.
Второй катет найдём по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{75^2-72^2}=\sqrt{5625-5184}=\sqrt{441}=21.$$