Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035112

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035112

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=75$, $\cos A=\dfrac{24}{25}$. Найдите длину стороны $BC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=75$ — гипотенуза, $\cos A=\dfrac{24}{25}$. Катет $AC$, прилежащий к углу $A$:

$$AC=AB\cdot\cos A=75\cdot\dfrac{24}{25}=3\cdot24=72$$.

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{75^2-72^2}=\sqrt{5625-5184}=\sqrt{441}=21.$$

Ответ

21
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)