ID: 00035109
Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} =\dfrac{\sqrt{2a^{2} +2b^{2} -c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=\sqrt{3}$, $b=\sqrt{7}$ и $c=4$.
Источник: ФИПИ
Подставим данные в формулу медианы. Сначала возведём в квадрат:
$$a^2=3,\qquad b^2=7,\qquad c^2=16$$.
$$2a^2+2b^2-c^2=6+14-16=4$$.
$$m_c=\dfrac{\sqrt4}{2}=\dfrac{2}{2}=1.$$