Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035098

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035098

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 12, а $\mathrm{tg}A=2{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $BM=12$ проведена к основанию, значит делит его пополам:

$$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{12}{2{,}4}=5$$.

Основание $AC=2\cdot AM=10$. Площадь:

$$S=\dfrac12\cdot10\cdot12=60.$$

Ответ

60
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)