ID: 00035098
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 12, а $\mathrm{tg}A=2{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота $BM=12$ проведена к основанию, значит делит его пополам:
$$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{12}{2{,}4}=5$$.
Основание $AC=2\cdot AM=10$. Площадь:
$$S=\dfrac12\cdot10\cdot12=60.$$