Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035096

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035096

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 12, 15.

Источник: ФИПИ

Решение

По формуле Герона сначала находим полупериметр:

$$p=\dfrac{9+12+15}{2}=18$$.

Подставляем в формулу площади:

$$S=\sqrt{18\cdot(18-9)\cdot(18-12)\cdot(18-15)}=\sqrt{18\cdot9\cdot6\cdot3}$$.

Перемножаем под корнем: $18\cdot9=162$, $162\cdot6=972$, $972\cdot3=2916$.

$$S=\sqrt{2916}=54.$$

Ответ

54
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)