ID: 00035096
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 12, 15.
Источник: ФИПИ
По формуле Герона сначала находим полупериметр:
$$p=\dfrac{9+12+15}{2}=18$$.
Подставляем в формулу площади:
$$S=\sqrt{18\cdot(18-9)\cdot(18-12)\cdot(18-15)}=\sqrt{18\cdot9\cdot6\cdot3}$$.
Перемножаем под корнем: $18\cdot9=162$, $162\cdot6=972$, $972\cdot3=2916$.
$$S=\sqrt{2916}=54.$$