Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035094

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035094

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 16, 25, 39.

Источник: ФИПИ

Решение

По формуле Герона сначала находим полупериметр:

$$p=\dfrac{16+25+39}{2}=40$$.

Подставляем в формулу площади:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{40\cdot(40-16)\cdot(40-25)\cdot(40-39)}=\sqrt{40\cdot24\cdot15\cdot1}$$.

Перемножаем под корнем: $40\cdot24=960$, $960\cdot15=14400$.

$$S=\sqrt{14400}=120.$$

Ответ

120
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)