Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035092

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035092

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=18^{\circ}$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Луч $MD$ делит угол $CMB$ пополам, а $\angle DMC=18^\circ$ — это ровно половина угла $CMB$:

$$\angle CMB=2\cdot18^\circ=36^\circ$$.

Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, значит углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ смежные, их сумма равна $180^\circ$:

$$\angle CMA=180^\circ-36^\circ=144^\circ.$$

Ответ

144
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)