Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035088

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035088

Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 10. Угол при основании тупой ($150^\circ$), поэтому высота равна:

$$h=10\cdot\sin150^\circ=10\cdot0{,}5=5$$.

Площадь трапеции:

$$S=\dfrac{9+17}{2}\cdot5=13\cdot5=65.$$

Ответ

65
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)