ID: 00035088
Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 10. Угол при основании тупой ($150^\circ$), поэтому высота равна:
$$h=10\cdot\sin150^\circ=10\cdot0{,}5=5$$.
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{9+17}{2}\cdot5=13\cdot5=65.$$