Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035085

Треугольник равнобедренный, высота $BK=20$ проведена к основанию $AC=42$, значит $K$ — середина $AC$: $AK=KC=21$.

Боковую сторону найдём по теореме Пифагора в треугольнике $ABK$:

$$AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$$.

$K$ — середина $AC$, а $P$ — середина $BC$. Отрезок $KP$, соединяющий середины двух сторон треугольника $ABC$ ($AC$ и $BC$), — это средняя линия, параллельная третьей стороне $AB$ и равная её половине:

$$KP=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{29}{2}=14{,}5.$$