ID: 00035077
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=12$. Найдите длину катета $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол $A=30^\circ$. Прямой угол — при вершине $C$, значит $AB=12$ — гипотенуза, а $BC$ — катет, противолежащий углу $A$:
$$BC=AB\cdot\sin A=12\cdot0{,}5=6.$$