Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035074

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035074

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $\sqrt{41}$, а один из катетов равен 4.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

По теореме Пифагора найдём второй катет: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$b=\sqrt{(\sqrt{41})^2-4^2}=\sqrt{41-16}=\sqrt{25}=5$$.

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

$$S=\dfrac12\cdot4\cdot5=10.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)