Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035071

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035071

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 30. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза 30, больший катет 24.

$$b=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}=18$$.

Стороны: катеты $18$ и $24$, гипотенуза $30$. Наименьшая сторона — катет $18$, наименьшая средняя линия — её половина:

$$\dfrac{18}{2}=9.$$

Ответ

9
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)