ID: 00035071
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 30. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза 30, больший катет 24.
$$b=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}=18$$.
Стороны: катеты $18$ и $24$, гипотенуза $30$. Наименьшая сторона — катет $18$, наименьшая средняя линия — её половина:
$$\dfrac{18}{2}=9.$$