В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 80, AC равно 128. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035062

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035062

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=80$$ , $$AC=128$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=80$$ , основание $$AC=128$$ . Медиана $$BM$$ — она же высота, $$M$$ — середина $$AC$$ :

$AM=\dfrac{128}{2}=64$ .

По теореме Пифагора:

$BM=\sqrt{80^2-64^2}=\sqrt{6400-4096}=\sqrt{2304}=48.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)