ID: 00035062
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=80$, $AC=128$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный: $AB=BC=80$, основание $AC=128$. Медиана $BM$ — она же высота, $M$ — середина $AC$:
$$AM=\dfrac{128}{2}=64$$.
По теореме Пифагора:
$$BM=\sqrt{80^2-64^2}=\sqrt{6400-4096}=\sqrt{2304}=48.$$