В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 5, AC равно 8. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035060

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035060

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=5$$ , $$AC=8$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=5$$ , основание $$AC=8$$ . Медиана $$BM$$ к основанию совпадает с высотой, $$M$$ — середина $$AC$$ :

$AM=\dfrac{8}{2}=4$ .

По теореме Пифагора в треугольнике $$ABM$$ (гипотенуза $$AB=5$$ ):

$BM=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)