Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035055

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035055

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 15, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}75$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $CD=AB=15$. В треугольнике $ACD$ (прямой угол при $D$) угол $CAD$ — между диагональю и стороной $AD$:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}\ \Rightarrow\ AD=\dfrac{CD}{0{,}75}=\dfrac{15}{0{,}75}=20$$.

Площадь:

$$S=AB\cdot AD=15\cdot20=300.$$

Ответ

300
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)