ID: 00035055
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 15, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}75$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $CD=AB=15$. В треугольнике $ACD$ (прямой угол при $D$) угол $CAD$ — между диагональю и стороной $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}\ \Rightarrow\ AD=\dfrac{CD}{0{,}75}=\dfrac{15}{0{,}75}=20$$.
Площадь:
$$S=AB\cdot AD=15\cdot20=300.$$