ID: 00035052
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ}$. Катет $AC=17$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний:
$$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$, $AB$ — гипотенуза.
$$\cos A=\dfrac{AC}{AB}\ \Rightarrow\ AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{17}{0{,}5}=34.$$