ID: 00035048
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 2, а $\mathrm{tg}A=0{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота $BM=2$ проведена к основанию равнобедренного треугольника, значит она делит его пополам и является катетом прямоугольного треугольника $ABM$ с углом $A$.
$$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{2}{0{,}4}=5$$.
Основание $AC=2\cdot AM=10$. Площадь:
$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot10\cdot2=10.$$