В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а tgA равно 0,4. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035048

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035048

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ высота $$BM$$ , проведённая к основанию, равна 2, а $\mathrm{tg}A=0{,}4$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $$BM=2$$ проведена к основанию равнобедренного треугольника, значит она делит его пополам и является катетом прямоугольного треугольника $$ABM$$ с углом $$A$$ .

$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{2}{0{,}4}=5$ .

Основание $AC=2\cdot AM=10$ . Площадь:

$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot10\cdot2=10.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)