Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035035

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035035

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=70$, $AC=84$. Найдите длину медианы $BM$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный: $AB=BC=70$, основание $AC=84$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой, значит $M$ — середина $AC$:

$$AM=\dfrac{84}{2}=42$$.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике $ABM$ (гипотенуза $AB=70$):

$$BM=\sqrt{70^2-42^2}=\sqrt{4900-1764}=\sqrt{3136}=56.$$

Ответ

56
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)