Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035032

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035032

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB=12$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике площадь — произведение сторон:

$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 300=12\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=25$$.

Значит $CD=AB=12$. В прямоугольном треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю $AC$ и стороной $AD$:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{12}{25}=0{,}48.$$

Ответ

0,48
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)