ID: 00035032
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB=12$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике площадь — произведение сторон:
$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 300=12\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=25$$.
Значит $CD=AB=12$. В прямоугольном треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю $AC$ и стороной $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{12}{25}=0{,}48.$$