ID: 00035031
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=\sqrt{109}$, $BC=3$. Найдите $\mathrm{tg}A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=\sqrt{109}$ — гипотенуза, $BC=3$ — катет, противолежащий углу $A$. Найдём второй катет $AC$ по теореме Пифагора:
$$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{109-9}=\sqrt{100}=10$$.
Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета к прилежащему:
$$\mathrm{tg}A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{10}=0{,}3.$$