ID: 00035024
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 48. Гипотенуза равна 50. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза 50, больший катет 48.
$$b=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=\sqrt{196}=14$$.
Стороны треугольника: катеты $14$ и $48$, гипотенуза $50$. Средняя линия, параллельная стороне, равна её половине, а наименьшая соответствует наименьшей стороне — катету $14$:
$$\dfrac{14}{2}=7.$$