Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035024

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035024

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 48. Гипотенуза равна 50. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза 50, больший катет 48.

$$b=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{2500-2304}=\sqrt{196}=14$$.

Стороны треугольника: катеты $14$ и $48$, гипотенуза $50$. Средняя линия, параллельная стороне, равна её половине, а наименьшая соответствует наименьшей стороне — катету $14$:

$$\dfrac{14}{2}=7.$$

Ответ

7
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)