В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 75, AC равно 21. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035017

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035017

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=75$$ , $$AC=21$$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=75$$ — гипотенуза, $$AC=21$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ . Найдём второй катет по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=\sqrt{5184}=72$ .

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета $$BC$$ к гипотенузе:

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{72}{75}=0{,}96.$

0,96

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)