ID: 00035017
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=75$, $AC=21$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=75$ — гипотенуза, $AC=21$ — катет, прилежащий к углу $A$. Найдём второй катет по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=\sqrt{5184}=72$$.
Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе:
$$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{72}{75}=0{,}96.$$