В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 20, косинус A равно 0,6. Найдите длину стороны BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035014

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035014

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=20$$ , $\cos A=0{,}6$ . Найдите длину стороны $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=20$$ — гипотенуза, $\cos A=0{,}6$ . Катет $$AC$$ , прилежащий к углу $$A$$ :

$AC=AB\cdot\cos A=20\cdot0{,}6=12$ .

Второй катет $$BC$$ найдём по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)