Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035013

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035013

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 30. Гипотенуза равна 34. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза $$34$$ , больший катет $$30$$ .

$b=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16$ .

Стороны треугольника: катеты $$16$$ и $$30$$ , гипотенуза $$34$$ . Наименьшая сторона — катет $$16$$ , значит наименьшая средняя линия равна его половине:

$\dfrac{16}{2}=8.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)