ID: 00035013
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 30. Гипотенуза равна 34. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза $34$, больший катет $30$.
$$b=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16$$.
Стороны треугольника: катеты $16$ и $30$, гипотенуза $34$. Наименьшая сторона — катет $16$, значит наименьшая средняя линия равна его половине:
$$\dfrac{16}{2}=8.$$