Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035012

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035012

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. Гипотенуза равна 15. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза $$15$$ , больший катет $$12$$ .

$b=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$ .

Стороны треугольника: катеты $$9$$ и $$12$$ , гипотенуза $$15$$ . Средняя линия, параллельная стороне, равна её половине, а наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне — катету $$9$$ :

$\text{наим. средняя линия}=\dfrac{9}{2}=4{,}5.$

Ответ

4,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)