ID: 00035008
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=4$, $AC=2\sqrt{3}$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, значит $AB$ — гипотенуза, $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$. Найдём второй катет по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt3)^2}=\sqrt{16-12}=\sqrt4=2$$.
Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$:
$$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac24=0{,}5.$$