В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 4, AC равно 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035008

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035008

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=4$$ , $AC=2\sqrt{3}$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, значит $$AB$$ — гипотенуза, $$AC$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ . Найдём второй катет по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt3)^2}=\sqrt{16-12}=\sqrt4=2$ .

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета $$BC$$ к гипотенузе $$AB$$ :

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac24=0{,}5.$

0,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)