Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034990

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034990

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} =\dfrac{\sqrt{2a^{2} +2b^{2} -c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=\sqrt{7}$, $b=\sqrt{10}$ и $c=3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим данные в готовую формулу медианы. Сначала посчитаем составные части:

$$a^2=(\sqrt7)^2=7,\qquad b^2=(\sqrt{10})^2=10,\qquad c^2=3^2=9$$.

$$2a^2+2b^2-c^2=2\cdot7+2\cdot10-9=14+20-9=25$$.

Подставляем в формулу:

$$m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{25}}{2}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.$$

Ответ

2,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)