Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034986

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034986

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Стороны $AC$ и $BC$ равны, значит основание треугольника — $AB$, а углы при основании ($A$ и $B$) равны.

Внешний и внутренний углы при вершине $B$ в сумме дают $180^\circ$:

$$\angle B=180^\circ-157^\circ=23^\circ$$.

Так как $\angle A=\angle B=23^\circ$, угол $C$ находим из суммы углов треугольника:

$$\angle C=180^\circ-23^\circ-23^\circ=134^\circ.$$

Ответ

134
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)