ID: 00034986
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Стороны $AC$ и $BC$ равны, значит основание треугольника — $AB$, а углы при основании ($A$ и $B$) равны.
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ в сумме дают $180^\circ$:
$$\angle B=180^\circ-157^\circ=23^\circ$$.
Так как $\angle A=\angle B=23^\circ$, угол $C$ находим из суммы углов треугольника:
$$\angle C=180^\circ-23^\circ-23^\circ=134^\circ.$$