Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034985

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

ID: 00034985

Найдите площадь ромба, если его высота равна 3, а острый угол равен $30^{\circ}$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Площадь ромба — произведение стороны на высоту. Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника, где высота — катет, противолежащий острому углу:

$\sin30^\circ=\dfrac{h}{a}\ \Rightarrow\ a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{3}{0{,}5}=6$ .

Площадь:

$S=a\cdot h=6\cdot3=18.$

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)