ID: 00034981
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ}$. Катет $AC=26$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний:
$$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$ (по рисунку), значит $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$, а $AB$ — гипотенуза.
$$\cos A=\dfrac{AC}{AB}\ \Rightarrow\ AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{26}{\cos60^\circ}=\dfrac{26}{0{,}5}=52.$$