В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Гипотенуза AB равно 23. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034980

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034980

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Гипотенуза $$AB=23$$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$A$$ и внутренний угол $$A$$ дополняют друг друга до $180^\circ$ :

$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$ .

Прямой угол — при вершине $$C$$ , значит $$AB$$ — гипотенуза, а $$BC$$ — катет, противолежащий углу $$A$$ .

$BC=AB\cdot\sin A=23\cdot\sin30^\circ=23\cdot0{,}5=11{,}5.$

11,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)