ID: 00034980
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=23$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ дополняют друг друга до $180^\circ$:
$$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AB$ — гипотенуза, а $BC$ — катет, противолежащий углу $A$.
$$BC=AB\cdot\sin A=23\cdot\sin30^\circ=23\cdot0{,}5=11{,}5.$$