ID: 00034978
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r$, если $a=85$, $b=132$ и $c=157$.
Источник: ФИПИ
По формуле из условия радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен полусумме катетов без гипотенузы. Подставим числа:
$$r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{85+132-157}{2}$$.
Считаем числитель: $85+132=217$, $217-157=60$.
$$r=\dfrac{60}{2}=30.$$