Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r равно дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a равно 85, b равно 132 и c равно 157.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034978

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034978

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ , где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$r$$ , если $$a=85$$ , $$b=132$$ и $$c=157$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

По формуле из условия радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен полусумме катетов без гипотенузы. Подставим числа:

$r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{85+132-157}{2}$ .

Считаем числитель: $$85+132=217$$ , $$217-157=60$$ .

$r=\dfrac{60}{2}=30.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)