Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034956

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034956

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $113^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике $AC=BC$ — равны боковые стороны, значит основание — $AB$, а углы при основании ($A$ и $B$) равны между собой.

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ дополняют друг друга до $180^\circ$:

$$\angle B=180^\circ-113^\circ=67^\circ.$$

Поскольку $\angle A=\angle B=67^\circ$, угол $C$ находим из суммы углов треугольника:

$$\angle C=180^\circ-67^\circ-67^\circ=46^\circ.$$

Ответ

46
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)