ID: 00034956
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $113^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
В треугольнике $AC=BC$ — равны боковые стороны, значит основание — $AB$, а углы при основании ($A$ и $B$) равны между собой.
Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ дополняют друг друга до $180^\circ$:
$$\angle B=180^\circ-113^\circ=67^\circ.$$
Поскольку $\angle A=\angle B=67^\circ$, угол $C$ находим из суммы углов треугольника:
$$\angle C=180^\circ-67^\circ-67^\circ=46^\circ.$$