Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034943

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034943

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=61$, $AC=22$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный: $AB=BC=61$, основание $AC=22$. Чтобы найти площадь, нужна высота, опущенная на основание, — в равнобедренном треугольнике она же медиана и попадает в середину $AC$.

Половина основания: $22:2=11$. Высоту находим по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 61 и катетом 11:

$$h=\sqrt{61^2-11^2}=\sqrt{3721-121}=\sqrt{3600}=60.$$

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot h=\dfrac12\cdot22\cdot60=660.$$

Ответ

660
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)