Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034938

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034938

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a=20$, $b=21$ и $r=6$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим известное в формулу и выразим $c$.

Сложим катеты: $$a+b=20+21=41.$$

Формула: $$r=\dfrac{a+b-c}{2}\Rightarrow 6=\dfrac{41-c}{2}\Rightarrow 12=41-c\Rightarrow c=41-12=29.$$

Ответ

29
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)