ID: 00034937
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $78^\circ$, угол $CAD$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=40^\circ.$$
Угол $ABC$ — сумма частей $ABD$ и $DBC$: $$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=78^\circ+40^\circ=118^\circ.$$