ID: 00034935
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию $AC$, равна 11. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Высота $BK$ делит угол $B=120^\circ$ пополам (треугольник равнобедренный): $\angle ABK=60^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ABK$: $$AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{11}{0{,}5}=22.$$