Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034935

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034935

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию $AC$, равна 11. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $BK$ делит угол $B=120^\circ$ пополам (треугольник равнобедренный): $\angle ABK=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABK$: $$AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{11}{0{,}5}=22.$$

Ответ

22
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)