ID: 00034931
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $78^\circ$, угол $ABC$ равен $52^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 78^\circ=52^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=26^\circ.$$
$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot26^\circ=52^\circ.$$
Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ.$$