Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034931

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034931

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $78^\circ$, угол $ABC$ равен $52^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 78^\circ=52^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=26^\circ.$$

$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot26^\circ=52^\circ.$$

Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ.$$

Ответ

76
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)