ID: 00034929
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=11$, $AC=120$.
Источник: ФИПИ
Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$, значит $M$ — середина $AC$: $$AM=\dfrac{120}{2}=60.$$
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{60^2+11^2}=\sqrt{3600+121}=\sqrt{3721}=61.$$