Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034929

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

ID: 00034929

В треугольнике $$ABC$$ медиана $$BM$$ перпендикулярна $$AC$$ . Найдите $$AB$$ , если $$BM=11$$ , $$AC=120$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Медиана $$BM$$ перпендикулярна $$AC$$ , значит $$M$$ — середина $$AC$$ : $AM=\dfrac{120}{2}=60.$

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике $$ABM$$ : $AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{60^2+11^2}=\sqrt{3600+121}=\sqrt{3721}=61.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)