ID: 00034926
Основания трапеции равны 2 и 14, боковая сторона, равная 1, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=1\cdot\sin30^\circ=0{,}5.$$
Площадь: $$S=\dfrac{2+14}{2}\cdot0{,}5=8\cdot0{,}5=4.$$