ID: 00034925
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=71^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, значит угол $ADB$ прямой. В прямоугольном треугольнике $ADB$: $$\angle DAB=90^\circ-\angle DBA=90^\circ-71^\circ=19^\circ.$$
Точка $C$ лежит по другую сторону от $AB$, поэтому углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну и ту же дугу $DB$: $$\angle DCB=\angle DAB=19^\circ.$$