ID: 00034923
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^\circ$, угол $CAD$ равен $74^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=74^\circ.$$
Угол $ABD$ — остаток угла $ABC$: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=120^\circ-74^\circ=46^\circ.$$