Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034923

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034923

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^\circ$, угол $CAD$ равен $74^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=74^\circ.$$

Угол $ABD$ — остаток угла $ABC$: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=120^\circ-74^\circ=46^\circ.$$

Ответ

46
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)