Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034922

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034922

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA=76^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$A$, $M$, $B$ на одной прямой, углы $CMA$ и $CMB$ смежные: $$\angle CMB=180^\circ-\angle CMA=180^\circ-76^\circ=104^\circ.$$

$MD$ — биссектриса угла $CMB$: $$\angle DMB=\dfrac{104^\circ}{2}=52^\circ.$$

Ответ

52
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)